Сближение меридианов. Переход от геодезического азимута к дирекционному углу. Сближение меридианов у (гамма) - это угол в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной оси абсцисс или осевому меридиану (рис.1). Направлению геодезического меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны ее рамки, а также прямые линии, которые можно провести между одноименными минутными делениями долгот.

Рис.1 Сущность сближения меридианов.

Счет сближения меридианов ведется от геодезического меридиана. Сближение меридианов считается положительным, если северное направление оси абсцисс отклонено к востоку от геодезического меридиана (рис.1), и отрицательным, если это направление отклонено к западу. Величина сближения меридианов, указанная на топографической карте в левом нижнем углу, относится к центру листа карты. При необходимости величину сближения меридианов можно вычислить по формуле:

где L — долгота данной точки; Lо — долгота осевого меридиана зоны, в которой расположена точка; В — широта данной точки.

Широту и долготу точки определяют по карте с точностью до 30', а долготу осевого меридиана зоны рассчитывают по формуле:

Пример: Определить сближение меридианов для точки с координатами: В=67°40' и L=31°12'.

Решение:
Номер зоны N = (31°12' / 6°) + 1 =6;
Lo = 6° * 6 - 3° = 33°;
y(гамма) = (31°12' — 33°) sin 67°40' = -1°48' * 0,9245 = -1°40'.

Сближение меридианов равно нулю, если точка находится на осевом меридиане зоны или на экваторе. Для любой точки в пределах одной координатной шестиградусной зоны сближение меридианов по абсолютной величине не превышает 3°.

Геодезический азимут направления отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов (рис.1). Зависимость между ними может быть выражена формулой:

Из формулы легко найти выражение для определения дирек-ционного угла по известным значениям геодезического азимута и сближения меридианов: